結論から先に言うと（怒らないでねm(_ _)m）、 １、２、３・・・１３、１５、１４のように１か所だけ入れ替わった配置になった場合は、 残念ながらどのようにやっても揃えることはできません。

この「１５パズル」は、アメリカのパズル作家ロイド（S.Loyd：1841-1911)が1878年に創案したもので、 最初の数字の配置の仕方によって順番に並べ替えが可能な配置と不可能な配置の２通りができます。 ロイドは不可能な並べ替えのことを知らずに懸賞問題としたため一時は大変な人気となりましたが、 不可能であることの証明が発表されたため熱は冷めたということで有名になったパズルゲームです。

実は、この「１５パズル」を作ったときはこのことを知らずに数字をランダムに配置するようにしたため、 確率的には２回に１回は揃えられない配置となってしまいます。 そこでいろいろ調べているうちロイドの懸賞問題のことを知ったわけですが、 その時点でプログラムを修正して全て揃えられる配置だけにしようかとも思いましたが、 このパズルの歴史的な価値がなくなってしまう気がするのと、 「不思議パズルもあってもいいかな？」との思いでそのまま修正せずにいます。 （内心では、このパズルの不思議さに興味を持ち、不可能であることを考えるような人がでてくれれば しめたものとも思っていますが・・・。）

なお、正しい配置から、数字の交換を奇数回行って得られる配置はダメで、 偶数回行って得られる配置なら出来ます。 興味のある方は、「１５パズル」を紙で作って試してみてください。

また、パズルハウスでは、この「１５パズル」と同じようなパズルゲームで 「三角１５パズル」、「四角１６パズル」、「六角２４パズル」がありますが、 同様の理由で解答ができない配置となる場合があります。

最後に、この文章をご覧になった方から「解答不可能なパズルはパズルじゃない！」 とおしかりのメールをいただきそうですが、 どうぞご容赦下さい。また、最後まで読んでいただき、ありがとうございました。