「π の計算に挑戦!」の遊び方:
ちょっとお遊びのつもりで π の計算をしてみませんか。
お遊びと言っても、何と最高5万桁まで計算できます。
π の計算に使う展開公式は、12種類の中から選択できます。
右上の選択ボックスには、展開公式の考案者の名前が書いています。
計算する桁数は、1000桁から最高5万桁まで選択できます。
桁数が多くなるほど、時間がかかります。覚悟して下さい。
計算を始めるには、左上の [Start] ボタンを押して下さい。
途中で止めるには、[Stop] ボタンを押して下さい。
計算中に表示される赤色の数字は、計算中の数字です。
確定した桁(10桁単位)の数字は、黒色で表示されます。
計算画面に表示されるスクロールバーは、計算中は利用できません。
計算が全て終了したら、目的の桁数まで自由に動かすことができます。
なお、ご参考までに下記に π の近似値5万桁を掲載しました。
お断り
「12 ライプニッツ」の計算式は、収束性が大変おそいため長時間かかります。
数桁計算するだけで数時間かかりますが、プログラムのバグではありません。
数分ながめたら、[Stop] か [Reset] ボタンを押して下さい。
マウス操作の方法:
最初に右上の選択ボックスから、計算式の考案者と計算する桁数を選択して下さい。
[Start] ボタンを押すとπの計算が始まります。
[Reset]は、計算を中止して、オープニングページが表示されます。
[Start]は、π の計算を始めます。
[Stop]は、π の計算を途中で中止します。
[01 マチン]は、計算式を12種類の中から選択できます。
[1,000桁]は、計算桁数を6種類の中から選択できます。
[TIME]は、計算にかかった時間を表示します。
なお、計算画面に表示されるスクロールバーは、計算中は利用できません。
計算が全て終了したら、目的の桁数まで自由に動かすことができます。
ちょっと一言:
2年前に作った「□と○で π の計算?」では小数第2位くらいまでしか求められず、
ちょっと子供騙しのようなものでしたが、今回の π の計算は本物です(笑)
何しろ5万桁まで正確に計算できますので。
んっ?ホントに合っているのかって?「マチン」の展開公式は5万桁まで大丈夫です。
「π の部屋」と
「あっしーのページ」
で確認しましたので。ただ他の計算式については、1,000桁までは確認しましたが・・・。
そのうち暇をみつけて確認したいと思いますm(_ _)m
(2004/12/19)
それにしてもこのような展開公式を考え出した人はすごい!
昔は計算機がなかったため、数百桁を紙と鉛筆だけで計算して展開公式を考え、
その計算式が何万桁までも正確に出せたんだから。
本当にビックリすると同時に超人的な感じさえします。
(2004/12/19)
また、コンピュータの発展もすごいものがあります。
初めて π の計算でコンピュータが使われたのは1949年で、
真空管式のENIACで70時間かかって2037桁まで計算したとか。
このとき使われたのがマチンの公式(π=16arctan(1/5) - 4arctan(1/239))で、
パズルハウスの「π の計算に挑戦!」の1番目にあるものです。
現在ではパソコンでも数秒で計算できてしまいます。
(パズルハウスの「π の計算に挑戦!」で計算すると40〜50秒くらいかかるかと思いますが、
これは計算の過程が見えるようにわざとゆっくり表示しているためです。
計算だけであれば10〜20倍の早さになります。)
この先、コンピュータの発展はどこまでいくのだろうか。
ちょっと恐ろしい感じがしないでもない。
(2004/12/19)
なお、「π の計算に挑戦!」を作るに当たり、下記の書籍及びHPを参考にさせていただきました。
「円周率 π の不思議」(著者:堀場芳数:発行:講談社:定価:820円+税)
「π の部屋」
「あっしーのページ」